נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 2

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): דן מנגובי

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: dan.mangoubi@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס:

מורי הקורס:
פרופ דן מנגובי

תאור כללי של הקורס:
נלמד על הוכחות קלאסיות בתורת המספרים הטרנסצנדנטית.
ההרצאות תינתנה ע"י הסטודנטים בקורס.

להלן נושאים אפשריים:

ההוכחה של Hermite
לטרנסצנדטיות e,
ההוכחה של Lindemann
לטרנסצנדנטיות של π.
קרובי Padé.

הבעייה השביעית של הילברט:
2 בחזקת שורש 2 הוא טרנסצנדנטי (משפט גלפונד-שניידר).

הכללת הבעייה השביעית של הילברט ע"י בייקר: אי-תלות לינארית של לוגריתמים של מספרים אלגבריים.

קרובים דיופנטיים: משפט דיריכלה, ליוביל, ת'ו.

שברים משולבים.

תורת Siegel על טרנסצנדנטיות האפסים של פתרונות מד"ר מסדר שני עם מקדמים רציונליים.

מטרות הקורס:
הכרות עם תחום מרתק המשלב בין אנליזה ותורת המספרים.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
הבנת רעיונות בחקר מספרים טרנסצנדנטיים עם מבט לגיאומטרייה ספקטרלית.

דרישות נוכחות (%):
100

שיטת ההוראה בקורס:

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
ראה תיאור הקורס

חומר חובה לקריאה:
-

חומר לקריאה נוספת:
Siegel - Transcendental Numbers

Lang-Introduction to transcendental numbers

Niven, Irrational numbers

Waldschmidt, introduction to Diophantine methods

Sound- Transcendental Number Theory

מרכיבי הציון הסופי :
מצגת / הצגת פוסטר / הרצאה % 100

מידע נוסף / הערות: