נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד״ר שיא מאור

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: cy.maor@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: בתיאום

מורי הקורס:
ד"ר שיא מאור

תאור כללי של הקורס:
חשבון ואריאציות עוסק בבעיות מינימום-מקסימום במרחבים אינסוף מימדיים (בדרך כלל מרחבי בנך של פונקציות). בקורס זה נכיר את התחום מנקודת מבט מודרנית, ונתמקד בעיקר ב״שיטה הישירה״ direct method) בחשבון ואריאציות, שהיא הדרך המרכזית להוכחת קיום נקודות קיצון, והרבה מהמחקר המודרני בתחום קשור אליה הדוקות.

דרך השיטה הישירה ניגע במגוון נושאים באנליזה ובדוגמאות מרכזיות מתחומים שונים.

מטרות הקורס:

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לדעת להוכיח וליישם את המשפטים שהוצגו בקורס.

יכולת להבין ולהסביר את הנושאים שנלמדו בקורס.

יכולת ליישם את המתודולוגיה המתמטית המוצגת בקורס.

דרישות נוכחות (%):

שיטת ההוראה בקורס:

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. מוטיבציה ודוגמאות לבעיות בחשבון ואריאציות.
2. תכונות של מרחבי פונקציות.
3. משוואת אוילר-לאגרנז׳
4. השיטה הישירה בחשבון ואריציות:
א. מסגרת כללית
ב. מידות יאנג
ג. קוואזיקמירות
ד. פוליקמירות
ייתכן שיילמדו נושאים אחרים או נוספים.

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 90 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 10 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות: