נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 2

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): שמעון גרטי

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: shimon.garty@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: ראשון, 9:00 עד 10:00

מורי הקורס:
ד"ר שמעון גרטי

תאור כללי של הקורס:
הקורס יעסוק במשפטי חלוקה קלאסיים בשלושה תחומים עיקריים: יחס חץ רגיל, השמטת צבעים, ויחס חץ קוטבי.
נקודת המוצא תהיה משפט רמזי, והכללותיו למונים שאינם בני-מנייה.
משם נעבור למשפטי חלוקה קוטביים ולתופעה של השמטת צבעים.

מטרות הקורס:
א. לערוך היכרות בסיסית עם משפטי חלוקה של קומבינטוריקה אינסופית.

ב. להכיר את חזית המחקר, תוך דגש על שאלות פתוחות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
בסיום הקורס התלמידים יוכלו לקרוא חומר מתקדם (ספרים ומאמרים) ולנסות לפתור שאלות פתוחות בעצמם.

דרישות נוכחות (%):
אין

שיטת ההוראה בקורס: הרצאה.

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
א. יחס החץ הרגיל (משפט רמזי, משפט ארדש-דושניק-מילר, משפט שלח ליחס חץ במונים חריגים, משפט היינל).

ב. השמטת צבעים (משפט טודורצ'ביץ' בעוקבים לחריגים).

ג. יחס החץ הקוטבי (מבוא, משפט שלח בגבול של מדידים, יחס חץ קוטבי לא מאוזן).

חומר חובה לקריאה:
אין.

חומר לקריאה נוספת:
א. ספרו הבסיסי של ניל וויליאמס Combinatorial set theory.

ב. הספר של ארדש-היינל-מטה-רדו.

ג. מאמרים רלבנטיים.

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 0 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 100 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות:
רקע בסיסי בתורת הקבוצות עשוי להועיל, אם כי איננו נדרש באופן רשמי.