נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 6

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: אנגלית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ערן נבו

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: nevo.eran@gmail.com

שעות קבלה של רכז הקורס: בתיאום מראש

מורי הקורס:
פרופ ערן נבו

תאור כללי של הקורס:
The course focuses on basic notions and techniques in the field of Discrete Geometry, regarding point configurations and polytopes.
The techniques include algebraic, topological, geometric and combinatorial methods.
Details on the selected topics appear below.

מטרות הקורס:

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
Students will know fundamental results in Discrete Geometry and be able use algebraic, topological, geometric and combinatorial methods to address problems in the field.

דרישות נוכחות (%):
The course will include also short student presentations.

שיטת ההוראה בקורס: Short pre-recorded lectures; live online discussions on the recorded material; short student presentations.

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
 Radon's lemma, Helly's theorem, centerpoints, colorful Caratheodory theorem
 Euler's formula, crossing numbers, amplication through probabilistic method, Szemeredi{
Trotter theorem, applications to sum-product estimates
 Unit distances problem, distinct distances, Erd}os{Szekeres theorem via hypergraph Ramsey
theory
 Number of joints via polynomial method
 Polytopes and polyhedra, Minkowski{Weyl theorem, Steinitz' theorem
 Balinksi's theorem, Hirsch conjecture, vertex-decomposibility
 Gale duality, non-rational polytopes, oriented matroids and their realizability
 Neighborly, cyclic, stacked polytopes, f-vectors, Dehn{Sommerville relations, shellability,
upper bound theorem
 Triangulations, Voronoi and Delaunay, the associahedron
Other or additional topics may be studied

חומר חובה לקריאה:
J. Matousek. Lectures on discrete geometry. Vol. 212. Springer Science & Business Media, 2013.
G.M. Ziegler. Lectures on polytopes. Vol. 152. Springer Science & Business Media, 2012.

חומר לקריאה נוספת:
-- N. Alon and J. Spencer. The probabilistic method. John Wiley & Sons, 2016.
-- R. Graham, B. Rothschild, and J. Spencer. Ramsey theory. Wiley Series in Discrete Mathematics
and Optimization Vol. 20, John Wiley & Sons, 1990.
-- L. Guth. Polynomial methods in combinatorics. University Lecture Series, Vol. 64, American Math-
ematical Society, 2016.

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 100 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות:
Joint course with Berlin Free University (FUB). Lecturers: Christian Haase (FUB), Florian Frick (FUB and Carnegie Mellon University), Eran Nevo (HUJI).