נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 6

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): פרופ יעקב סולומון

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: jake@math.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: בתיאום מראש

מורי הקורס:
פרופ תומר שלנק,
מר שי קידר

תאור כללי של הקורס:

‎מושגי יסוד בטופולוגיה אלגברית‫.‬

‎דרישות קדם‫:‬ טופולוגיה‫,‬
‎מבנים 1,‬ אינפי מתקדם 2

מטרות הקורס:
היכרות עם טופולוגיה אלגברית.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
הבנת מושגי יסוד בטופולוגיה אלגברית.

לדעת כיצד לבנות ולהשתמש בהומולוגיה, החבורה היסודות, וחבורות הומוטופיה מסדר
גבוה.

לדעת להוכיח את משפטי נקודת השבת ויישומים נוספים של הומולוגיה והומוטופיה.

לדעת להוכיח משפטים בסיסיים בתחום זה.

דרישות נוכחות (%):
80

שיטת ההוראה בקורס: הרצאה + תרגול

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
נושאים‫:‬ ‬‬‬‬

‎א‫. הומוטופיה, החבורה היסודית, מרחבי כיסוי, משפט ון-קמפן.

‎ב‫.‬ קטגוריות ופנקטורים‫.‬ בניית פונקטרים מקטגורית ההומוטופיה של מרחבים טופולוגיים‫,‬ אל קטגוריות נגישות יותר של חבורות אבליות‫.‬


‎ ג‫. ‬
‎הומולוגיה סינגולרית, שמירות תחת הומוטופיה, סדרות מדויקות קצרות וארוכות, משפט מאייר-ויאטוריס.

‎ד‫.‬
‎קוהומולוגיה
‎ומכפלות

‎ה‫.‬
‎ שימושים למרחבים אוקלידיים, לספירות ויריעות,
‎משפטי דואליות ‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬

ו. ייתכן שיילמדו נושאים נוספים או אחרים

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:
נשתמש בעיקר בטקסט‫:‬

Hatcher, Algebraic Topology ‬‬‬‬

מרכיבי הציון הסופי :

מידע נוסף / הערות:
מבחן מסכם יהיה עבודת בית