נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 6

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: אנגלית ועברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד״ר שיא מאור

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: cy.maor@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: בתיאום מראש

מורי הקורס:
ד"ר שיא מאור,
מר דניאל רוזנבלט

תאור כללי של הקורס:
קורס במושגי יסוד באנליזה. הפרקים הראשיים הם: מרחבי הילברט, מרחבי בנך.

מטרות הקורס:
הכרת המושגים המרכזיים בתורת האנליזה הפונקציונלית עד למחצית המאה ה-20.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
יכולת להוכיח משפטים בתחום האנליזה הפונקציונלית.

יכולת להדגים את המשפטים שנלמדו באמצעות דוגמאות ודוגמאות נגדיות.

לפתור בעיות מתחום האנליזה הפונקציונלית.

הכרת המושגים המרכזיים בתורת האנליזה הפונקציונלית עד למחצית המאה ה-20.

דרישות נוכחות (%):
0

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות ותרגילים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
מרחבי הילברט ובנך.
העתקות לינאריות.
מרחב דואלי.
מרחבים ווקטוריים טופולוגיים.
עיקרון של חסימות במידה שווה.
משפט האן-בנך.
משפט ההעתקה הפתוחה.
טופולוגיות חלשות.
משפט בנך-אלאוגלו.
ייתכן שיילמדו גם נושאים אחרים או נוספים.

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:
ב' ווייס, י׳ לינדנשטראוס, א' פזי - אנליזה פונקציונלית.
W. Rudin, Functional Analysis
W. Rudin, Real and Complex Analysis

מרכיבי הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה % 90
מטלות הגשה במהלך הסמסטר: תרגילים / עבודות / מבדקים / דוחות / פורום / סימולציה ואחרות % 10

מידע נוסף / הערות:
אין