|
נקודות זכות באוניברסיטה העברית:
2
תואר:
מוסמך
היחידה האקדמית שאחראית על הקורס:
מתמטיקה
סמסטר:
סמסטר א'
שפת ההוראה:
עברית
קמפוס:
קרית א"י ספרא
מורה אחראי על הקורס (רכז):
פרופ ערן נבו
שעות קבלה של רכז הקורס:
מורי הקורס:
פרופ ערן נבו,
ד"ר אורית רז
תאור כללי של הקורס:
הסמינר יעסוק במושג של קשיחות של גרפים. קשיחות, קרויה גם צפידות, היא מונח קלאסי במכניקה, שעוסק בתנועות במרחב של גופים המחוברים על-ידי מפרקים. למשל, שיכון של גרף המעגל עם 4 צלעות בR(צלעות מועתקות לקטעים) היא קשיחה, ושיכונו בR^2 היא לא-קשיחה. קשיחות מקשרת בין גיאומטריה, קומבינטוריקה ואלגברה.
בסמינר נגדיר במדויק את המושג של גרף קשיח, ונלמד את האפיונים של Laman ושל Lovasz-Yemini עבור גרפים קשיחים המשוכנים במישור. נעסוק בהופעת רכיב ענק קשיח בגרף רנדומי ונלמד בין השאר עבודות של לKiraly-Theran ושל Jordan-Tanigawa.
מטרות הקורס:
תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
הסטודנטים ילמדו מספר תוצאות בתחום קשיחות של גרפים.
התלמידים ילמדו איך להציג תוצאות מתמטיות בפני קבל עמיתים.
דרישות נוכחות (%):
90%
שיטת ההוראה בקורס:
הרצאה
רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
הסמינר יעסוק במושג של קשיחות של גרפים. קשיחות, קרויה גם צפידות, היא מונח קלאסי במכניקה, שעוסק בתנועות במרחב של גופים המחוברים על-ידי מפרקים. למשל, שיכון של גרף המעגל עם 4 צלעות בR(צלעות מועתקות לקטעים) היא קשיחה, ושיכונו בR^2 היא לא-קשיחה. קשיחות מקשרת בין גיאומטריה, קומבינטוריקה ואלגברה.
בסמינר נגדיר במדויק את המושג של גרף קשיח, ונלמד את האפיונים של Laman ושל Lovasz-Yemini עבור גרפים קשיחים המשוכנים במישור. נעסוק בהופעת רכיב ענק קשיח בגרף רנדומי ונלמד בין השאר עבודות של לKiraly-Theran ושל Jordan-Tanigawa.
חומר חובה לקריאה:
רשימת מאמרים תחולק בתחילת הסמסטר. חומר הקריאה יהיה באנגלית.
חומר לקריאה נוספת:
הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 0 %
הרצאה90 %
השתתפות 10 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %
מידע נוסף / הערות:
דרישות קדם:
אלגברה ליניארית, מבנים אלגברים, מתמטיקה דיסקרטית, טופולוגיה (קורסים מומלצים, שאינם דרישת קדם: טופולוגיה אלגברית, קמירות, אלגברה קומוטטיבית, גיאומטריה אלגברית.)
|
