נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 4

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר נעה ניצן

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: noanitzan@math.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: יום א, 9-10, רוס 62

מורי הקורס:
ד"ר נועה ניצן
מר אור רז

תאור כללי של הקורס:
הקורס כולל מושגים בסיסיים ושימושיים בתורת הקבוצות, מושגי יסוד בקומבינטוריקה וכלים קומבינטוריים כגון עקרון שובך היונים, עקרון ההכלה וההדחה. כמו כן, ילמדו בקורס רעיונות יסודיים בתורת הגרפים.

מטרות הקורס:
הכרות עם מושגים בסיסיים מתורת הקבוצות.הכרות עם המתודולוגיה המתמטית (הגדרות, משפטים והוכחות), הקנית מושגי יסוד של מתמטיקה דיסקרטית ופיתוח יכולת פיתרון בעיות בסיסיות בקומבינטוריקה

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לדעת להוכיח וליישם את המשפטים שהוצגו בקורס.

לפתור בעיות אלמנטריות בתורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים.

דרישות נוכחות (%):
אין

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות פרונטליות בהן יועבר החומר התיאורטי בליווי דוגמאות פשוטות (3 שעות שבועיות)

תרגול פרונטלי שיוקדש לפיתוח טכניקה, יישומים, דוגמאות מתקדמות וכן למעבר על תרגילי הבית.

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
מבוא: מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות, אנדוקציה, יחסים בינאריים,יחס שקילות, קבוצות סדורות חלקית,פונקציות, קבוצות אינסופיות.
קומבינטוריקה: בעיות מנייה. מקדמים בינומיים ומולטינומיים ותכונותיהם. זהויות קומבינטוריות. מספרי קטלן (בעיית הבחירות), עקרון ההכלה וההדחה,משפט החתונה של הול, עקרון שובך היונים, משפט ארדש-סקרש, נוסחאות נסיגה ופונקציות יוצרות.
מבוא לתורת הגרפים:מסילות ומעגלים (כללי, אוילר, המילטון)קשירות, עצים. משפט קיילי. גרפים מישוריים, נוסחת אוילר, משפט רמזי לגרפים. הערכות למספרי רמזי.

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:
נתי ליניאל ומיכל פרנס, 'מתמטיקה בדידה'
J. Matousek and J. Nesetril, Invitation to Discrete Mathematics.
L. Lovasz, J/ Pelikan, K/ Vesztergombi, Discrete MAthematics

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 90 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 10 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות: