נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 5

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א' או / ו ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר אלכס גורביץ (סמ' א') פרופ' ערן נבו (סמ' ב')

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: gurevich@math.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: יפורסם במודל

מורי הקורס:
ד"ר נועה ניצן,
ד"ר אלכס גורביץ,
מר אלון רומנו,
ד"ר אורית רז,
פרופ ערן נבו,
מר בן בסקין,
מר זיו דור,
מר סובחי מסאלחה,
גב ענבר אורן

תאור כללי של הקורס:
1. לוגיקה – פסוקים וקשרים לוגיים, טבלאות אמת, כמתים
2. קבוצות ופונקציות – פעולות על קבוצות, דיאגרמות ון, מכפלה קרטזית, פונקציות חח"ע ועל
3. יחסים – יחסי שקילות וסדר, קבוצות סדורות חלקית
4. בעיות מנייה – מנייה עם וללא חזרות, עם וללא חשיבות לסדר
5. זהויות – נוסחת הבינום והמולטינום, הוכחות קומבינטוריות ואלגבריות
6. עקרון השיקוף – מסלולים בשריג, סדרות סוגריים מאוזנות, מספרי קטלן
7. עקרון ההכלה וההדחה – מניית פונקציות על, מניית תמורות ללא נקודות שבת, פונקצית אוילר
8. אינדוקציה ורקורסיה – הוכחות באינדוקציה המלאה, סדרות רקורסיביות, מגדלי הנוי, מספרי פיבונצ'י
9. עקרון שובך היונים – משפט ארדש-סקרש
10. קצב הגידול - הערכת קצב הגידול בבעיות קומבינטוריות
11. גרפים – מסלולים, קשירות, מעגלים, עצים, מסילות ומעגלי אוילר, מסילות ומעגלי המילטון, גרפים דו-צדדיים, זיווגים, משפט החתונה, צביעה של גרפים, תורת רמזי
יתכן וילמדו נושאים נוספים.
בשנה"ל תשפ"ד עקרון השיקוף, מספרי קטלן, קצב גידול, זיווגים ומשפט החתונה לא ילמדו.

מטרות הקורס:
הקנית מושגי יסוד של מתמטיקה דיסקרטית ופיתוח יכולת פיתרון בעיות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לפתור בעיות אלמנטריות בתורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים.

דרישות נוכחות (%):
אין

שיטת ההוראה בקורס: הרצאה + תרגיל

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. לוגיקה – פסוקים וקשרים לוגיים, טבלאות אמת, כמתים
2. קבוצות ופונקציות – פעולות על קבוצות, דיאגרמות ון, מכפלה קרטזית, פונקציות חח"ע ועל
3. יחסים – יחסי שקילות וסדר, קבוצות סדורות חלקית
4. בעיות מנייה – מנייה עם וללא חזרות, עם וללא חשיבות לסדר
5. זהויות – נוסחת הבינום והמולטינום, הוכחות קומבינטוריות ואלגבריות
6. עקרון השיקוף – מסלולים בסריג, סדרות סוגריים מאוזנות, מספרי קטלן
7. עקרון ההכלה וההדחה – מניית פונקציות על, מניית תמורות ללא נקודות שבת, פונקצית אוילר
8. אינדוקציה ורקורסיה – הוכחות באינדוקציה המלאה, סדרות רקורסיביות, מגדלי הנוי, מספרי פיבונצ'י
9. עקרון שובך היונים – משפט ארדש-סקרש
10. קצב הגידול - הערכת קצב הגידול בבעיות קומבינטוריות
11. גרפים – מסלולים, קשירות, מעגלים, עצים, מסילות ומעגלי אוילר, מסילות ומעגלי המילטון, גרפים דו-צדדיים, זיווגים, משפט החתונה, צביעה של גרפים, תורת רמזי
יתכן וילמדו נושאים נוספים.
בשנה"ל תשפ"ד עקרון השיקוף, מספרי קטלן, קצב גידול, זיווגים ומשפט החתונה לא ילמדו.

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:
נתי ליניאל ומיכל פרנס, מתמטיקה בדידה

מרכיבי הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/ מבחן בית / בחינה בעל פה % 90
מטלות הגשה במהלך הסמסטר: תרגילים / עבודות / מבדקים / דוחות / פורום / סימולציה ואחרות % 10

מידע נוסף / הערות:
מרכיבי הציון הסופי יכולים להיות שונים בסמסטר א' וסמסטר ב'. ראו את קובץ הנהלים באתר הקורס במודל.