נקודות זכות באוניברסיטה העברית:
5
תואר:
בוגר
היחידה האקדמית שאחראית על הקורס:
מתמטיקה
סמסטר:
סמסטר א' או / ו ב'
שפת ההוראה:
עברית
קמפוס:
קרית א"י ספרא
מורה אחראי על הקורס (רכז):
ד''ר אלכס גורביץ
שעות קבלה של רכז הקורס:
יום ג', 13-14
מורי הקורס:
ד"ר אורית רז ד"ר בוריס ביגון מר דניאל קלמנוביץ מר משה וויט גב חיה זילברמן גב נוי סופר ד"ר אלכס גורביץ מר אורי ברזנר מר מיכאל סימקין
תאור כללי של הקורס:
1. לוגיקה – פסוקים וקשרים לוגיים, טבלאות אמת, כמתים
2. קבוצות ופונקציות – פעולות על קבוצות, דיאגרמות ון, מכפלה קרטזית, פונקציות חח"ע ועל, תמורות
3. יחסים – יחסי שקילות וסדר, קבוצות סדורות חלקית
4. בעיות מנייה – מנייה עם וללא חזרות, עם וללא חשיבות לסדר
5. זהויות – נוסחת הבינום והמולטינום, הוכחות קומבינטוריות ואלגבריות
6. עקרון ההכלה וההדחה – מניית פונקציות על, מניית תמורות ללא נקודות שבת, פונקצית אוילר
7. עקרון השיקוף – מסלולים בסריג, סדרות סוגריים מאוזנות, מספרי קטלן
8. עקרון שובך היונים – משפט ארדש-סקרש
9. אינדוקציה ורקורסיה – הוכחות באינדוקציה המלאה, סדרות רקורסיביות, מגדלי הנוי, מספרי פיבונצ'י
10. קצב הגידול של פונקציות – מושגים של "או גדול" ו- "תטה", הערכת קצב הגידול
11. גרפים – מסלולים, קשירות, מעגלים, עצים, מסילות ומעגלי אוילר, מסילות ומעגלי המילטון, גרפים דו-צדדיים, זיווגים, משפט החתונה, צביעה של גרפים, תורת רמזי
מטרות הקורס:
הקנית מושגי יסוד של מתמטיקה דיסקרטית ופיתוח יכולת פיתרון בעיות.
תוצרי למידה : בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לפתור בעיות אלמנטריות בתורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים.
דרישות נוכחות (%):
אין
שיטת ההוראה בקורס:
הרצאה + תרגיל
רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. לוגיקה – פסוקים וקשרים לוגיים, טבלאות אמת, כמתים
2. קבוצות ופונקציות – פעולות על קבוצות, דיאגרמות ון, מכפלה קרטזית, פונקציות חח"ע ועל, תמורות
3. יחסים – יחסי שקילות וסדר, קבוצות סדורות חלקית
4. בעיות מנייה – מנייה עם וללא חזרות, עם וללא חשיבות לסדר
5. זהויות – נוסחת הבינום והמולטינום, הוכחות קומבינטוריות ואלגבריות
6. עקרון ההכלה וההדחה – מניית פונקציות על, מניית תמורות ללא נקודות שבת, פונקצית אוילר
7. עקרון השיקוף – מסלולים בסריג, סדרות סוגריים מאוזנות, מספרי קטלן
8. עקרון שובך היונים – משפט ארדש-סקרש
9. אינדוקציה ורקורסיה – הוכחות באינדוקציה המלאה, סדרות רקורסיביות, מגדלי הנוי, מספרי פיבונצ'י
10. קצב הגידול של פונקציות – מושגים של "או גדול" ו- "תטה", הערכת קצב הגידול
11. גרפים – מסלולים, קשירות, מעגלים, עצים, מסילות ומעגלי אוילר, מסילות ומעגלי המילטון, גרפים דו-צדדיים, זיווגים, משפט החתונה, צביעה של גרפים, תורת רמזי
חומר חובה לקריאה:
אין
חומר לקריאה נוספת:
נתי ליניאל ומיכל פרנס, מתמטיקה בדידה
הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 90 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 10 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %
מידע נוסף / הערות:
אין
|