נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 6

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר אלי קרייסלר

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: eli.kraisler@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: לפי תיאום מראש

מורי הקורס:
ד"ר אלי קרייסלר
מר שלמה אשל
מר איתי שכטר

תאור כללי של הקורס:
חדוו"א במשתנים מרובים, אנליזה וקטורית ומשוואות דיפרנציאליות

מטרות הקורס:
להקנות לתלמידי תואר ראשון בכימיה ובמדעי כדוה"א את הכלים המתמטיים הנדרשים להם בקורסים בכימיה ובפיזיקה

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
על התלמידים להכיר את עיקרי המושגים והשיטות המתמטיות בחדו"א של פונצקיות
רבות-משתנים, באנליזה ווקטורית ובמשוואות דיפרנציאליות רגילות ולדעת להשתמש בהם לפתרון בעיות בכימיה.

דרישות נוכחות (%):
הנוכחות איננה חובה, אך היא מומלצת ומצופה.

שיטת ההוראה בקורס: שיעור ותרגיל

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. חזרה: וקטורים – חיבור, חיסור, מכפלה סקלארית ווקטורית.
2. פונקציה רבת-משתנים: נגזרת חלקית, נגזרת כיוונית. דוגמאות
בכימיה.
3. שדה וקטורי ושדה סקלארי. נגזרות של ווקטורים. גרדיאנט. דוגמאות בכימיה ובפיזיקה.
4. אופרטור נאבלה. דיברגנץ, רוטור ולפלסיאן. דוגמאות.
5. חקר פונצקיה רבת-משתנים: נקודות מינימום, מקסימום, אוכף. אילוצים וכופלי לגרנז'.
6. אינטגרל של פונקציה רבת-משתנים. החלפת משתנים, יעקוביאן. דוגמאות ושימושים.
7. אינטגרל קווי. שדה משמר. אינטגרלים משטחיים. שטף.
8. משפטי גרין, גאוס וסטוקס.
9. קואורדינטות כדוריות וגליליות. גרדיאנט, דיברגנץ ולפלסיאן בקואורדינטות אלה.
10. משוואות דיפרנציאליות רגילות (מד"ר). סיווג של מד"ר, דוגמאות נפוצות בכימיה ובפיזיקה.
11. מד"ר מסדר ראשון. שיטות פתרון נבחרות. תנאי התחלה.
12. מד"ר מסדר שני. אי-תלות של פתרונות. משוואה הומוגנית ולא-הומוגנית.

חומר חובה לקריאה:
אין מטלות קריאה שהן חובה

חומר לקריאה נוספת:
M.L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences
ה' אנטון, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, א' וב' (קיים גם בשפה האנגלית)
מ' שפיגל, אנליזה ווקטורית (קיים גם בשפה האנגלית)
פ' איירס, משוואות דיפרנציאליות (קיים גם בשפה האנגלית)
M.R. Spiegel, Applied Differential Equations
W. Boyce, R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations
G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists
K. F. Riley, M. P. Hobson, S.J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 80 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 20 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות:
חובה להגיש 70% מדפי התרגילים.
בוחן האמצע מהווה ציון מגן. לפיכך, מי שהציון בבוחן האמצע ייטיב עמו/עמה, הציון יחושב כך: %60 מבחן מסכם, %20 בוחן אצמע, %20 תרגילי בית.

עדכון לשנת תש"ף בעקבות מגפת הקורונה:
1. במקרה שהבוחן לא יתקיים הציון יהיה: 80% מבחן סופי, 20% שיעורי בית.
2. במקרה שלא ניתן יהיה לקיים את המבחן ו/או את הבוחן באופן הרגיל בכיתות הלימוד עקב המצב, צוות הקורס ישקול לקיים בחינה מרחוק, תוך שימוש באמצעים האלקטרוניים שיעמדו לרשותנו.