נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 4

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: כלכלת סביבה וניהול

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: רחובות

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד''ר אנה גורביץ'

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: anna.gourevitch@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס:

מורי הקורס:
ד"ר אנה גורביץ

תאור כללי של הקורס:
הקדמה לשיטות נומריות: קרוב פונקציות בעזרת פולינום אינטרפולציה וספליין. פתרון מקורב של מערכת משוואות לינאריות. אינטגרציה נומרית. פתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות. בקורס יש הקדמה לפתרון אנליטי של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ופתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות חלקיות. שפת התכנות בקורס MATLAB

מטרות הקורס:
ללמד את הבסיס המתמטי הנדרש לפתרון נומרי של בעיות מתמטיות עם דגש על פתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
ללדעת לקרב פונקציה בעזרת פולינום ופולינום למקוטעין.
לדעת לפתור מערכת משוואות לינאריות בצורה מקורבת.
לדעת להציג ולפתור בצורה נומרית משוואה דיפרנציאלית רגילה עם תנאי התחלה.
לדעת להציג ולפתור בשיטת הפרשים מתאימה משוואה דיפרנציאלית חלקית עם תנאי התחלה ושפה.
לדעת לבחון יציבות, קונסיסטנטיות והתכנסות של שיטה נומרית המוצעת לפתרון בעיית שפה-התחלה.

דרישות נוכחות (%):
100

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות ותרגילים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. קרוב פונקציה ע"י פולינום - אינטרפולציה בשיטת Lagrange.
2. שיטות קרוב פונקציות בעזרת Splines .
3. פתרון מערכת משוואות לינאריות Ax&eq;b בדרך ישירה (שיטות האלימינציה הגאוסית עם פיבוטציות שונות.) ובשיטות איטרטיביות.
4. אינטגרציה נומרית בשיטת Newton-Cotes .
5. פתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות רגילות:
a) שיטות חד-צעדיות: אוילר, טיילור מסדר גבוה, רונגה קוטה
b) שיטות רב-צעדיות: חזוי-תקון (Predictor-Corrector)
c) יציבות, קונסיסטנטיות והתכנסות של הפתרון
d) מערכות לא יציבות
(Stiff Problems)
6. פתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות:
חלק א': פתרון אנליטי של מד"ח.
1. סיווג משוואות דיפרנציאליות חלקיות לינאריות מסדר II.
2. מוצגת היטב: תנאי שפה והתחלה.
3. פתרון שיווי משקל.
4. פתרון בעזרת טרנספורם לפלס. .

חלק ב': פתרון נומרי של מד"ח.
1. פתרון משוואות פרבוליות: שיטות מפורשות - Explicit Methods
2. שיטות סתומות - Crank
Nicolson Implicit Methods
3. הצגת תנאי שפה.
4. יציבות, קונסיסטנטיות והתכנסות של הפתרון

חומר חובה לקריאה:
אין

חומר לקריאה נוספת:
חישוב נומרי-חוברות של האוניברסיטה הפתוחה(1981).

Boyce-Diprima-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems.
Burden & Faires- Numerical Analysis.
Farlow-Partial Differential Equations for Scientists and Engineers.
Smith-Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Differences Methods.

מרכיבי הציון הסופי :

מידע נוסף / הערות: