נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: כלכלה חקלאית ומינהל בחקלאות

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: רחובות

מורה אחראי על הקורס (רכז): י. ריבלין

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: Judith.Rivlin@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: יום א' 14:15-15:00

מורי הקורס:
י ריבלין

תאור כללי של הקורס:
משוואות דיפרנציאליות רגילות - שיטות חד-צעדיות, שיטות רב-צעדיות, יציבות קונסיסטנטיות והתכנסות הפתרון. משוואות דיפרנצאליות חלקיות – פתרון בשיטת ההפרשים הסופיים: משוואות פרבוליות : שיטות מפורשות; שיטות סתומות; תנאי שפה; יציבות והתכנסות; משוואות אליפטיות; משוואות היפרבוליות..

מטרות הקורס:
להציג בפני התלמיד מהו פתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות בשיטות המבוססות על הפרשים סופיים. להסביר מה ההבדל בין יציבות של שיטה נומרית לבין יציבות של בעיה. להראות כיצד ניתן לטפל בבעיות לא יציבות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לפתור נומרית משוואה דיפרנציאלית רגילה ומערכת משוואות דיפרנציאליות רגילות; לפתור נומרית משוואה דיפרנציאלית חלקית בשיטת ההפרשים הסופיים. לדעת לנתח שיטה נומרית מבחינת יציבות, קונסיסטנטיות עם המשוואה הנתונה והתכנסות של השיטה לפתרון האנליטי של הבעיה.

דרישות נוכחות (%):
סטנדרטית

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות ותרגילים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
-א. הקדמה והפרשים סופיים

ב. פתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות:

(a שיטות חד-צעדיות: אוילר, טיילור מסדר גבוה, רונגה קוטה
(b שיטות רב-צעדיות: חזוי-תקון (Predictor-Corrector)
(c יציבות, קונסיסטנטיות והתכנסות של הפתרון
(d מערכות לא יציבות (Stiff Problems)

ג. פתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות:

(a משוואות פרבוליות:
שיטות מפורשות - Explicit Methods
שיטות סתומות - (Crank Nicolson) Implicit Methods
הצגת תנאי שפה
יציבות, קונסיסטנטיות והתכנסות של הפתרון

(b משוואות היפרבוליות:
קרקטריסטקות והתפשטות אי רציפויות
שיטות הפרשים (Lax Wendroff)

חומר חובה לקריאה:
פתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות-דר' יהודית ריבלין- רחובות תשע"ג .

חומר לקריאה נוספת:
Smith-Numerical Solution Of Partial Differential Equations: Finite Differences Methods-Oxford University Press(1985).

Burden & Faires- Numerical Analysis-7th edition (2001).

מרכיבי הציון הסופי :

מידע נוסף / הערות: