נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: כלכלת סביבה וניהול

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: רחובות

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר אנה גורביץ'

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: anna.gourevitch@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: יום ב'

מורי הקורס:
ד"ר אנה גורביץ,
מר צבי פריסמן

תאור כללי של הקורס:
מספרים ממשיים, קבוצות של מספרים ממשיים. מושג הפונקציה, פולינום, פונקציה רציאונלית, פונקציה חזקית. גבולות ורציפות, גבולות אינסופיים וגבולות באינסוף. הנגזרת, כלל לופיטל. חקירת פונקציה בעזרת נגזרת. פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסוים, מבוא למשוואות דיפרנציאליות.

מטרות הקורס:
להציג בפני התלמיד את הפונקציה הממשית ותכונותיה העיקריות כולל חזרה על הפונקציות היסודיות; להגדיר את מושג הגבול; להגדיר את מושג הנגזרת; לחקור פונקציות.
להגדיר פונקציות קדומות ואינטגרלים.
לפתור משוואות דיפרנציאליות פשוטות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לחשב גבולות של פונקציות במשתנה אחד; לחשב נגזרות של פונקציות במשתנה אחד; לחקור פונקציות ;
לחשב אינטגרלים ולפתור משוואות דיפרנציאליות פשוטות.

דרישות נוכחות (%):
100

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות ותרגילים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1.המספר. המספרים הטבעיים, השלמים, הרציונליים. מושג המספר הממשי. קבוצות מספרים חסומות.

2.הפונקציה. המושג הכללי של פונקציה. תחום הגדרה, טווח, כלל התאמה. תכונות של פונקציה: זוגיות, מונוטוניות, חסימות. גרף. פעולות על פונקציות: פעולות חשבון, הרכבה. פונקציות פולינומיאליות, רציאונליות, חזקיות.

3.גבול של פונקציה. אריתמטיקה של גבולות. גבולות אינסופיים וגבולות באינסוף. גבולות חד-צדדיים. מקרים "בעייתיים": . חישוב גבולות של פונקציות אלמנטריות.

4.רציפות. הגדרה. רציפות חד-צדדית. שימור הרציפות על ידי פעולות חשבון ופעולת ההרכבה. אי-רציפות סליקה. רציפות הפונקציות האלמנטריות.

5.הנגזרת. חישוב שיפוע המשיק. הגדרת הנגזרת. הנגזרות הבסיסיות. כללי גזירה. הדיפרנציאל ושימושיו לחישובים מקורבים. נגזרות מסדרים גבוהים יותר. חישובי גבולות באמצעות משפט לופיטל.

6. חקירת פונקציה: תחומי עליה וירידה, נקודות קיצון. תנאים הכרחיים ותנאים מספיקים לקיצון. התנהגות גבולית, בניית גרף הפונקציה.

7. אינטגרל לא מסוים ומבוא למשוואות דיפרנציאליות

חומר חובה לקריאה:
חוברת קורס 71022 ד"ר גוני אורשן,ד"ר אנה גורביץ'.

חומר לקריאה נוספת:

מרכיבי הציון הסופי :

מידע נוסף / הערות:
חובת הגשה 75%. סטודנטים שחוזרים על הקורס חייבים לעמוד בדרישה זו.