נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: כלכלת סביבה וניהול

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: רחובות

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר יניב דביר

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: yanivdvi@gmail.com

שעות קבלה של רכז הקורס: יום ראשון 11:00-12:00

מורי הקורס:
ד"ר יניב דביר
מר צבי פריסמן
מר גיל פלג

תאור כללי של הקורס:
פונקציות, גבולות ורציפות של פונקציות, גבולות אינסופיים, הנגזרת, כלל לופיטל, פונקציות קדומות ואינטגרלים, מבוא למשוואות דיפרנציאליות, נקודות קיצון ותחומי, עלייה וירידה, חקירת פונקציות

מטרות הקורס:
להציג בפני התלמיד את הפונקציה הממשית ותכונותיה העיקריות כולל חזרה על הפונקציות היסודיות; להגדיר את מושג הגבול; להגדיר את מושג הנגזרת; להכיר את המשפטים היסודיים של החדו"א; לחקור פונקציות.
להגדיר פונקציות קדומות ואינטגרלים.
פתרון משוואות דיפרנציאליות.

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לחשב גבולות של פונקציות במשתנה אחד; לחשב נגזרות של פונקציות במשתנה אחד; לחקור פונקציות ; להוכיח הוכחות מתמטיות פשוטות בהסתמך על המשפטים היסודיים של החדו"א.
חישוב אינטגרלים ופתרון משוואות דיפרנציאליות פשוטות.

דרישות נוכחות (%):
100

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות ותרגילים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. המספר. המספרים הטבעיים, השלמים, הרציונליים. מושג המספר הממשי. קבוצות מספרים חסומות: מקסימום, מינימום, חסם עליון, חסם תחתון. אקסיומת השלמות של המספרים הממשיים.

2. הפונקציה. המושג הכללי של פונקציה. תחום הגדרה, טווח, כלל התאמה, תמונה. פונקציה חד-חד-ערכית. חסימות, זוגיות, מונוטוניות, מחזוריות. גרף. פעולות על פונקציות: פעולות חשבון, הרכבה, היפוך. הפונקציות האלמנטריות.

3. גבול של פונקציה. הגדרה בשפת . אריתמטיקה של גבולות. גבולות אינסופיים וגבולות באינסוף. גבולות חד-צדדיים. מקרים "בעייתיים": . חישוב גבולות של פונקציות אלמנטריות. הגבולות


4. רציפות. הגדרה. רציפות חד-צדדית. שימור הרציפות על ידי פעולות חשבון ופעולת ההרכבה. סווג של נקודות אי-רציפות. רציפות הפונקציה ההפוכה. רציפות הפונקציות האלמנטריות. משפט ערך הביניים. משפטי ויירשטרס.

5. הנגזרת. חישוב שיפוע המשיק. הגדרת הנגזרת. הנגזרות הבסיסיות. כללי גזירה. הדיפרנציאל ושימושיו לחישובים מקורבים. נגזרות ודיפרנציאלים מסדרים גבוהים יותר. משפטי פרמה, רול, לגרנז', קושי, לופיטל. חישובי גבולות באמצעות משפט לופיטל. תחומי מונוטוניות של פונקציה בקטע. נקודות קיצון. תנאים הכרחיים ותנאים מספיקים לקיצון. קעירות, קמירות, נקודות פיתול של פונקציה. אסימפטוטות. חקירת פונקציה ובניית גרף עבורה. אינטגרלים ומבוא למשוואות דיפרנציאליות

חומר חובה לקריאה:
חוברת קורס 71022 ד"ר גוני אורשן

חומר לקריאה נוספת:

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 100 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 0 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות:
אין