נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 4

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: גיאולוגיה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): פרופ עינת אהרונוב

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: einatah@cc.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: שני 9-11

מורי הקורס:
מר ענר פלדור
מר איתמר יעקבי
פרופ עינת אהרונוב

תאור כללי של הקורס:
קורס זה מיועד להקנות מושגים שנסקרו במהירות בקורסים במתמטיקה בשנה הראשונה ולהציג ברמה מעשית מאוד את המתמטיקה נחוצה לתלמידי מדעי האטמוספרה / כדור הארץ שאינה מכוסה כלל בקורסים במתמטיקה בשנה הראשונה. הדגש הוא על הבנת המושגים וכיצד להשתמש בהם ולא על הוכחות פורמאליות. הדוגמאות שנעשה בכיתה, בתירגול, ובשיעורי בית רלוונטיות במיוחד למדעי כדור הארץ.

מטרות הקורס:
להיות מסוגלים להשתמש במתמטיקה ובפיסיקה שנלמדו ולישמם במדעי כדוה"א

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
להציג שאלות כמותית ממדעי כדוה"א כמודלים מתמטיים.
לפתור משוואות דיפרנציאליות פשוטות רגילות וחלקיות ולהבין את מקורן הפיסקלי.
לבצע אופרציות על ווקטורים ומעברי קוארדינטות' . אלגברה ליארית בסיסית ושימושיה

דרישות נוכחות (%):
80%

שיטת ההוראה בקורס: הרצאות פרונטליות על הלוח
+תירגולים

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
. מתיאור רעיוני למודל פיזיקלי
שימוש בחוקי שימור בסיסיים
. שדות ואופרטורים וקטוריים
נגזרת של וקטור
. שיפוע של שדה סקלרי
. נגזרת כיוונית של שדה סקלרי
. דיברגנס של שדה ,משפט גאוס
'משוואת הרציפות,
קרל של שדה וקטורי
. לפלסיאן
קואורדינטות גליליות וכדוריות
iv . קנה מידה של גורמים בקואורדינטות גליליות וכדוריות
גרדיאנט לפלסיאן דיבדגנס בקורדינטות גליליות וכדוריות

אלגברה לינארית
מספרים מרוכבים
ד . פונקציה מעריכית של מספר מרוכב , למשל: גל הרמוני
4 . משוואות דיפרנציאליות רגילות
מה היא משוואה דיפרנציאלית ?
ב. משוואות פרידות ( משוואה סדר 1 ליניארית עם מקדמים קבועים)
i . הפתרון הכללי
ii . תנאי התחלה ותנאי שפה
ג . פתרון שמקיים את תנאי ההתחלה או שפה
iv . איך משוואות דיפרנציאליות נובעות מבעיה פיזית, למשל : התפתחות מליחות של אגם
ג . משוואת סדר 1 ליניארי שאינה ניתנות להפרדה
i . מקדמים שאינם קבועים
ii . משוואה הומוגניות לעומת משוואה אי הומוגנית
ג . שיטת גורם אינטגרציה
ד . משוואות לינאריות מסדר 2
i . הפתרון הכללי
ii . משוואות הומוגניות ליניאריןת סדר 2 עם מקדמים קבועים
ה פולינום האופייני
III . שורשים של הפולינום שחוזר
IV . דוגמא: תנודות לא מרוסנות ומאולצות
ג . משוואות אי הומוגניות ליניאריות סדר 2 עם מקדמים קבועים
שיטת המקדמים הבלתי הידועים
III . דוגמא: מנעד לא מרוסן מאולץ

5 . משוואות דיפרנציאליות חלקיות
. מה היא משוואה דיפרנציאלית חלקית ?
ב. סיווג משוואות דיפרנציאליות חלקיות
. משוואות דיפרנציאליות חלקיות ליניאריןת
i . הפרדת משתנים
משוואת לפלס, משוואת החום
ii . תנאי שפה שהופכים את הפתרוןת לסדרה אינסופית

ו. משוואת דיפוזיה
. משוואת גלים

חומר חובה לקריאה:
בואס- שיטות מתמטיות במדעים הפיסקליים

חומר לקריאה נוספת:
1. Div grad curl and all that”, 4th ed, H. M. Schey
1. Mathematics for the Life Sciences, Erin N. Bodine, Suzanne Lenhart, Louis J. Gross, PRINCETON UNIVERSITY PRESS

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 70 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 0 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 30 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות:
קורסי קדם 77130 &77131-- 80109 & 80110