נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: סטטיסטיקה

סמסטר: סמסטר ב'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: הר הצופים

מורה אחראי על הקורס (רכז): ד"ר איליה סולובייצ'ק

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: ilya.soloveychik@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס:

מורי הקורס:
ד"ר אליה סולובייצ'ק

תאור כללי של הקורס:
רוב הבעיות בתחום למידה חישובית ומדעי הנתונים מנוסחות כבעיות אופטימיזציה שונות. תת-אוסף הבעיות הפתירות בקלות יחסית הינו משפחת הבעיות הקמורות. הקורס יורכב משני חלקים:
1) נושאים באלגברה ליניארית ואופטימיזציה קמורה
2) שימושים של אופטימיזציה קמורה בלמידה חישובית ומדעי הנתונים

מטרות הקורס:

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
כדי לעבור בהצלחה את הקורס נדרשים:
1) הבנה עמוקה באלגברה ליניארית
2) הבנת התאוריה והשיטות של אופטימיזציה קמורה
3) הכרות עם שיטות אופטימיזציה הנפוצות והיעילות ביותר. ולדעת את יתרונן
4) נלמד מספר שימושים מעשיים של אופטימיזציה קמורה בפתרון בעיות בסטטיסטיקה ולמידה חישובית.
5) ננסח בעיות אוטימיזציה קמורות ונלמד להפעיל את השיטות השונות

דרישות נוכחות (%):
אין דרישות נוכחות

שיטת ההוראה בקורס: הוראה פורנטלית, מטלות ביתו בחנים.

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
אופטימיזציה קמורה. החלק הראשון בקורס יתמקד בהגדרת, ניתוח ופתרון בעיות אופטימיזציה קמורות נכסה נושאים שונים כגון:
1) נושאים באלגברה ליניארית, כגון פירוקים, ערכים עצמיים נורמות מטריציוניות
2) קבוצות קמורות, פונקציות ותוכניות אופטימיזציה יחד עם תוכנותיהן
3) יסודות של ניותח קמור, חרוטים.
4) תכנון ליניארי, קואדרטי וחיובי למחצה
5) תנאי אופטימליות, מבוא לתאוריה דואלית, משפטים ושחלופים
6) אלגוריתמים: מינימיזציה ללא אילוצים, שיטות Descent, שיטת ניוטון, שיטות Interior-point

שימושים. שימושים של אופטימיזציה קמורה, למידה חישובית ומדעי הנתונים.
1) maximum likelihood ואלמנטים בסטטיסטיקה רובסטית
2) רגולריזציה: רגרסית רידג, LASSO וניתוח שלהן
3) אלמנטים בסטטיסטיקה בייסיאנית
4) SVD, נורמות מטריציוניות, PCA רובסטי, השלמת מטריצות
5) דוגמאות מתוך ניתוחיים כלכליים, הנדסה ולמידה חישובית

חומר חובה לקריאה:
הספר המרכזי של הקורס העוסק באלגברה ליניארית ואופטימיזציה קמורה יהיה:
Boyd and Vandenberghe, (https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf).

חומר לקריאה נוספת:

הערכת הקורס - הרכב הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה 0 %
הרצאה0 %
השתתפות 0 %
הגשת עבודה 0 %
הגשת תרגילים 50 %
הגשת דו"חות 0 %
פרויקט מחקר 0 %
בחנים 50 %
אחר 0 %

מידע נוסף / הערות: