נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 4

תואר: בוגר

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: סטטיסטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): אסף וינשטיין

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: asaf.weinstein@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: יום שני 12:00

מורי הקורס:
ד"ר אסף ויינשטיין,
מר ניב ברוש

תאור כללי של הקורס:
מבוא ליסודות התיאורטיים בהיקש סטטיסטי

מטרות הקורס:
להקנות מושגים בסיסיים בניסוח ובפיתוח עקרונות וגישות פורמליות בפתרון של בעיות בהיקש סטטיסטי

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
להבין, ליישם וללמוד שיטות בסיסיות בהיקש פרמטרי

דרישות נוכחות (%):

שיטת ההוראה בקורס: הקורס יתבסס על פרקים 1-7 בספר של אברמוביץ׳ וריטוב. יש לקרוא את החלקים הרלוונטיים לפני השיעור ולנסות לפתור את התרגילים המתאימים. בשיעור יוצג החומר הבסיסי ויודגמו פתרונות של בעיות. יתקיים בוחן אמצע אחד, מועד ייקבע בתיאום עם התלמידים.

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1. הקדמה
-מודל סטטיסטי
-פונקצית נראות
-סטטיסטי מספיק, סטטיסטי מספיק מינימלי, סטטיסטי שלם
-משפחה מעריכית של התפלגויות
2. אמידה נקודתית
-אומד נראות מקסימלית
-שיטת המומנטים
-קריטריונים למדידת ביצועים, שגיאה ריבועית ממוצעת
-אמידה חסרת-הטייה
-מספר האינפורמציה (ומטריצת האינפורמציה) של Fisher
-אי-שוויון Cramer-Rao
-משפט Rao-Blackwell
3. רווחי-סמך
4. בדיקת השערות
-הקדמה ומושגים בסיסיים
-השערות פשוטות, הלמה של Neyman–Pearson
-השערות מורכבות, מבחן בעל עוצמה מקסימלית באופן יוניפורמי
-מבחני יחס נראות מוכלל
-היקש סטטיסטי עבור התפלגות נורמלית
-מבחן t למדגם בודד ולמדגם בזוגות
-מבחן חי-בריבוע לשונות
-מבחני F בהקשר של פירוק שונויות
-דואליות בין מבחני בדיקת השערות לבין רווחי-סמך
5. תיאוריה אסימפטוטית
-התכנסות בהסתברות ובתוחלת השגיאה הריבועית
-עקביות של אומד
-נורמליות אסימפטוטית של אומד
-נורמליות אסימפטוטית של אומד ריבועים פחותים. רווחי-סמך ומבחנים אסימפטוטיים של Wald
-רווחי-סמך ומבחנים מבוססי score
-התפלגות אסימפטוטית של יחס הנראות המוכלל, משפט Wilks
-מבחנים לבדיקת טיב התאמה ולבדיקת אי-תלות*
6. היקש בייזיאני
-מבוא ומושגים בסיסיים
-התפלגות א-פריורית וא-פוסטריורית
-אמידה בייזיאנית נקודתית, בדיקת השערות בייזיאנית, רווחי-סמך בייזיאניים
7. תורת ההחלטות*
-מבוא ומושגים בסיסיים
-פונקציית סיכון וקבילות של כלל החלטה
-קריטריון מינימקס, כלל מינימקס
-קריטריון בייז, כלל בייז; תוחלת הפסד פוסטריורית, פעולת בייז
-קבילות ותכונת מינימקס של אומדי בייז

*כתלות בקצת ההתקדמות בחומר

חומר חובה לקריאה:
Statistical theory : a concise introduction
Abramovich, Felix ; Boca Raton : CRC Press ; 2013

חומר לקריאה נוספת:
נא לראות רשימה באנגלית

מרכיבי הציון הסופי :
מבחן מסכם בכתב/בחינה בעל פה % 70
מטלות הגשה במהלך הסמסטר: תרגילים / עבודות / מבדקים / דוחות / פורום / סימולציה ואחרות % 10
מבחני אמצע % 20

מידע נוסף / הערות:
בוחן האמצע יהיה מגן, אבל חובה לעשות אותו (מי שלא ניגש, ישוקלל עבורו ציון 0 במשקל 20% ללא קשר לבחינה הסופית)