.1 משפטי ערך הממוצע מסדר גבוה כללי לופיטל. משפט טיילור. נוסחת השארית של לגרנז', קושי ובצורת אינטגרל.שימושים: קירובים פולינומיאליים.בעיות מינימום ומקסימום.חקירה של פונקציות. קטעי עליה וירידה, נקודות קיצון, קטעי קמירות וקעירות, נקודות פיתול ואסימפטוטות. פונקציות קמורות.פונקציות היפרבולויות.
.2 אינטגרציה האינטגרל של רימן.משפחות של פונקציות אינטגרביליות: פונקציות מונוטוניות ופונקציות רציפות.סכומי רימן.הגדרת האינטגרל בעזרת סכומי רימן. מושג התנודה.אפיון של רימן של פונקציות אינטגרביליות.המשפט היסודי.נוסחת ניוטון-לייבניץ.שיטות האינטגרל המסוים: הצבה ולפי חלקים.האינטגרל הלא מסוים.קדומות.שיטות אינטגרציה: לפי חלקים ולפי הצבה.אינטגרציה של פונקציות רציונאליות.שימושים של האינטגרל לבעיות גיאומטריות ופיסיקליות.אינטגרציה נומרית.אינטגרלים לא אמיתיים.אינטגרל של פונקציות לא חסומות.אינטגרל בקטע לא חסום.משפטי התכנסות.התכנסות בהחלט ובתנאי.
.3 סדרות וטורי פונקציות סדרות וטורי פונקציות.התכנסות נקודתית והתכנסות במידה שווה.תנאי קושי.התכנסות במידה שווה ורציפות. משפט דיני.התכנסות במידה שווה ואינטגרציה.התכנסות במידה שווה וגזירה. טורי חזקות.תחום ורדיוס התכנסות. התנהגות בקצוות.משפט אבל.פתוח הפונקציות האלמנטאריות לטורי חזקות.פונקציות אנליטיות.
.4 המרחב האוקלידי ממימד . מבנה אוקלידי.כדורים וקטעים (תיבות). סביבה של נקודה.נקודות פנימיות, חיצוניות ושפה.קבוצות פתוחות וסגורות. נקודותהצטברות..גבולות. גבולות חוזרים.רציפות. .5 חשבון דיפרנציאלי של פונקציות בכמה משתנים דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. דיפרנציאביליות ורציפות.נגזרותשל מסילות וכלל השרשרת.נגזרות כיווניות.קירובים ליניאריים. המישור המשיק.קירובים פולינומיאליים.נוסחת טיילור.נגזרות מסדר גבוה. שינוי סדר הגזירה.מיון של נקודות קריטיות של פונקציות בשני משתנים.