נקודות זכות באוניברסיטה העברית: 3

תואר: מוסמך

היחידה האקדמית שאחראית על הקורס: מתמטיקה

סמסטר: סמסטר א'

שפת ההוראה: עברית

קמפוס: קרית א"י ספרא

מורה אחראי על הקורס (רכז): יאיר חיות

דוא"ל של המורה האחראי על הקורס: yair.hayut@mail.huji.ac.il

שעות קבלה של רכז הקורס: בתיאום מראש

מורי הקורס:
ד"ר יאיר חיות

תאור כללי של הקורס:
במהלך הקורס תוצג המסגרת הפורמלית לתורת הקבוצות: מערכת האקסיומטית של צרמלו-פרנקל (ZFC) . יוכנסו באופן פורמלי מושגי יסוד :סודרים, מונים, ביסוס היטב ומושגי יסוד בתורת קבוצות קומבינטורית. יוכחו כמה מקרים קלים של אי תלות (למשל אי תלות אקסיומת ההחלפה)
תוכח התיישבות אקסיומת הבחירה בעזרת המודל של הקבוצות הגדירות תורשתית מסודרים. יוצג המודל הקונסטרוקטיבילי (L) ותוכח בעזרתו התישבות השערת הרצף הכללית.
בנוסף הקורס יעבור על מושגים בסיסיים בתורת המונים הגדולים: מונים מדידים, קומפקטיים בחלש ובחזק.
אם יתאפשר מבחינת הזמן יוכנס גם נושא מתקדם בסוף הקורס (למשל מוני רמזי, עצי סוסלין, אפס נסק וכדומה).

ייתכן שיילמדו נושאים נוספים או אחרים, בהתאם למשתתפים בקורס.

מטרות הקורס:

תוצרי למידה :
בסיומו של קורס זה, סטודנטים יהיו מסוגלים:
לדעת להוכיח וליישם את המשפטים שהוצגו בקורס.

יכולת ליישם את המתודולוגיה המתמטית בהקשר נכון לחומר הנלמד.

לרכוש ידע והיכרות בסיסית עם התחום שתשמש להבנת חומר מתקדם יותר.

יכולת להבין ולהסביר את הנושאים שנלמדו בקורס.

דרישות נוכחות (%):
0

שיטת ההוראה בקורס:

רשימת נושאים / תכנית הלימודים בקורס:
1) המסגרת הפורמלית לתורת הקבוצות: מערכת האקסיומטית של צרמלו-פרנקל (ZFC).
2) סודרים, מונים, ביסוס היטב. 3) מקרים פשוטים של אי תלות.
4) התיישבות אקסיומת הבחירה והשערת הרצף הכללית.
5) המודלים HOD, L.
6) מונים גדולים: מונה מדיד, מונים קומפקטיים בחלש ובחזק.
ייתכנו שיילמדו נושאים נוספים או אחרים.

חומר חובה לקריאה:
מי שלא עשה את הקורס בלוגיקה 1 נדרש להכיר את המושגים הבאים:

שפה, נוסחה, פסוק, תורה, מבנה, יחס הסיפוק, גדירות, משפט הקומפקטיות ומשפט השלמות (ללא הוכחות).

חומר לקריאה נוספת:

מרכיבי הציון הסופי :

מידע נוסף / הערות:
הציון הסופי יהיה מורכב מתרגילי בית שיינתנו במהלך הקורס (60%) ומעבודה מסכמת בסופו (40%).